30kV 엑시머 변압기: 누설 인덕턴스 감소

30kV 엑시머 변압기: 누설 인덕턴스 감소

추상

엑시머 레이저의 고전압 펄스 변압기는 변조기와 부하를 연결하고 절연 기능을 제공합니다. 실제 변압기는 누설 인덕턴스와 권선 커패시턴스를 발생시켜 공진 시스템을 형성하고, 이로 인해 상승 시간이 길어지고, 커패시터에 15%~25%의 추가 과도 전압이 인가되며, 트리거 회로에 공통 모드 전류가 흐릅니다. 이 글에서는 이러한 기생 성분을 도출하고, 손상 정도를 정량화하며, 이들을 동시에 억제하는 권선 규칙을 제시합니다.

1. 소개

엑시머 레이저 전원 공급 장치의 고전압 펄스 변압기는 저전압 변조기를 고전압 부하에 연결합니다. 이 변압기는 갈바닉 절연을 제공하며, 필요한 경우 승압비를 제공합니다.

이상적인 변압기에서는 누설 인덕턴스가 0이고, 여자 인덕턴스는 무한대이며, 권선 간 정전 용량도 0이므로 2차 권선은 1차 권선과 완전히 동일합니다. 하지만 실제 변압기의 권선은 이 세 가지 특성을 모두 가지고 있습니다.

엑시머 가스 방전에 필요한 25ns~50ns의 상승 시간 동안 누설 인덕턴스와 권선 커패시턴스가 공진 시스템을 형성합니다. 이로 인해 상승 시간이 왜곡되고 오버슈트가 발생하며 레이저 헤드 주변의 전자 장치에 EMI가 방출됩니다.

잘 만들어진 변압기의 누설 인덕턴스는 전체 회로망의 루프 인덕턴스와 같을 수 있습니다. 한편, 권선 간 정전 용량으로 인해 공통 모드 전류가 접지면으로 흐르게 되고, 이 전류는 인접한 단의 트리거 타이밍에 도달합니다.

2. 핵심 메커니즘

2.1 누설 인덕턴스의 원인

누설 인덕턴스는 한 권선을 연결하지만 다른 권선은 연결하지 못하는 자기 플럭스 부분에서 발생합니다. 고전압 2차 코일은 많은 권선 수와 두꺼운 절연체가 필요하며, 이 절연체가 두 권선을 서로 밀어냅니다.

L_leak ≈ (μ₀ × N² × mean_turn_length × fill_factor) / (3 × winding_height)

여기서 L_leak는 헨리 단위의 누설 인덕턴스, μ₀는 진공의 투자율, N은 1차 권선 수, mean_turn_length는 미터 단위의 평균 권선 길이, fill_factor는 윈도우의 구리 충진율, winding_height는 미터 단위의 권선 높이입니다.

그 결과는 권선 수의 제곱에 비례하고 권선 높이가 증가함에 따라 감소합니다. 또한 권선 간 거리에 비례하여 증가하는데, 이는 정격 전압과 절연 재료에 의해 결정됩니다.

30kV 변압기에서 누설 인덕턴스는 200nH에서 500nH 사이이며, 이는 전체 PFN 루프의 크기와 동일합니다.

2.2 권선 정전 용량의 발생 원인

권선 간 정전 용량은 1차 도체와 2차 도체 사이의 전기장에서 발생합니다.

C_inter = ε₀ × εr × A / d

여기서 C_inter는 패럿 단위의 권선 간 정전 용량, ε₀는 진공의 유전율, εr은 장벽의 상대 유전율, A는 제곱미터 단위의 마주보는 도체 면적, d는 미터 단위의 장벽 두께입니다.

2mm 두께의 폴리이미드 절연체를 사용한 30kV 변압기는 10pF에서 30pF의 정전용량을 나타냅니다. 인접한 권선 사이, 그리고 권선과 코어 사이의 2차측 자체 정전용량은 20pF에서 50pF를 추가합니다. 이들을 합하면 펄스가 받는 2차측 정전용량이 됩니다.

절연 두께가 두꺼워지면 C_inter는 낮아지고 L_leak는 동시에 높아집니다. 따라서 장벽 두께는 두 가지 기생 특성 중 하나를 다른 하나와 맞바꾸는 역할을 하며, 이것이 바로 이 노드에서 재료 선택보다 형상이 더 중요한 이유입니다.

2.3 하나가 아닌 두 개의 공명

누설 인덕턴스는 그 양단에 연결된 커패시턴스에 따라 진동합니다. 엑시머 펄서에서는 이러한 회로 중 두 가지가 중요합니다.

f_ring = 1 / (2π × √(L_leak × C_sec))

여기서 f_ring은 진동 주파수(헤르츠), L_leak은 누설 인덕턴스(헨리), C_sec는 권선 양단의 정전 용량(패럿)입니다.

권선 정전 용량의 경우, 53MHz에서 30pF 링이 있을 때 300nH, 71MHz에서 50pF 링이 있을 때 100nH의 작은 값을 나타냅니다. 20nF 커플링 커패시터의 경우, 2.5MHz에서 동일한 200nH의 누설 링이 나타나는데, 이는 모든 펄스에 눈에 띄는 꼬리 형태로 나타날 만큼 충분히 느린 주파수입니다.

두 회로 모두 감쇠가 부족한데, 이는 MHz 대역에서 권선 저항이 누설 인덕턴스의 리액턴스에 비해 작기 때문입니다. 따라서 고전압 변압기의 감쇠비는 0.5보다 훨씬 낮습니다.

2.4 커패시터의 전압 오버슈트

감쇠가 부족한 공진 쌍에 계단형 입력이 가해지면 2차 코일이 평탄한 최고값을 지나게 됩니다. 피크 비율은 감쇠 비율을 따릅니다.

V_peak / V_ss = 1 + e^(−πζ / √(1 − ζ²))

여기서 V_peak는 2차측 최대 전압(볼트), V_ss는 평탄 전압(볼트), ζ는 2차 회로의 감쇠비입니다.

오버슈트는 2차 권선과 여기에 연결된 모든 커패시터에 영향을 미칩니다. 설계 출력 전압보다 최대 20%까지 높아지고, 커플링 및 부하 커패시터에서는 공칭값보다 15%~25% 높은 전압이 발생합니다.

그 과도 현상은 모든 발사 펄스마다 발생하며 유지 보수 간격 동안 수백만 번 반복됩니다. 부분 방전 개시 전압 근처에 있는 유전체는 각 오버슈트의 피크 동안 부분 방전 상태에 들어갑니다.

2.5 권선 간 정전 용량으로 인한 공통 모드 전류

권선 간 정전 용량은 1차 코일에서 2차 코일로 변위 전류를 전달하며, 이 전류는 접지면을 통해 되돌아옵니다.

I_cmem = C_inter × dV/dt

여기서 I_cmem은 공통 모드 전류(암페어), C_inter는 권선 간 정전 용량(패럿), dV/dt는 장벽 양단의 전압 기울기(볼트/초)입니다.

20pF의 커패시터 용량과 1kV/ns의 전압에서 전류는 5ns 동안 20A입니다. 100mΩ의 접지 임피던스를 거치면 이 전류로 인해 2V의 전압이 발생하는데, 이는 인접한 스테이지를 잘못 트리거하거나 타이밍을 나노초 단위로 어긋나게 하기에 충분합니다.

다중 채널 레이저에서는 모든 채널이 동일한 접지면을 구동하기 때문에 이러한 효과가 증폭됩니다.

그림 1 — 누설 인덕턴스는 30ns의 전면부를 60~100ns로 늘리는 반면, 20pF의 권선 간 정전 용량은 20A의 전류를 100mΩ의 접지 저항으로 구동합니다.

3. 엔지니어링 문제점

문제점 1: 누설 인덕턴스로 인한 상승 시간 설정

30kV 변압기의 누설 인덕턴스는 200nH에서 500nH 사이로, 일반적인 회로망의 허용치를 초과합니다. 따라서 출력 상승 시간은 스위치나 커패시터가 아닌 변압기 자체의 특성을 따릅니다.

설계된 30ns의 펄스 폭이 60ns 또는 100ns로 저하됩니다. 펄스가 느리게 보이는 이유는 커패시터와 스위치 때문인 것으로 추정되지만, 실제 원인은 권선 구조에 있습니다.

문제점 2: 권선 정전 용량에 저장된 에너지

2차 코일의 권선 간 정전 용량과 자체 정전 용량은 펄스 상승 시 펄스의 일부를 저장하고 하강 시 방출합니다. 이러한 방출은 2차 파형에서 오버슈트와 잔향으로 나타납니다.

오버슈트는 설계 출력보다 20% 이상 높아지고, 링잉 현상은 수백 나노초 동안 지속됩니다. 이 두 가지 모두 매 펄스마다 부하 커패시터와 스위칭 다이오드에 스트레스를 가합니다.

문제점 3: EMI가 트리거 및 제어 회로로 유입됨

권선 간 정전 용량을 통한 변위 전류는 접지면으로 흐릅니다. 5ns 동안 20A의 전류가 흐르면 100mΩ의 접지 임피던스가 발생하고, 접지면 양단에 2V의 전압이 걸립니다.

해당 전압은 다음 단계의 트리거 입력에 나타납니다. 다채널 레이저에서는 오작동 및 타이밍 지터로 나타나며, 매 발사마다 발생합니다.

문제점 4: 변압기 오버슈트로 인한 커패시터 과부하

커플링 및 부하 커패시터는 공칭 출력 전압에 맞춰 선택됩니다. 오버슈트와 링잉으로 인해 15%~25% 더 높은 과도 부하가 발생합니다.

이미 부분 방전 개시 전압 근처에서 작동 중인 유전체가 피크 동안 방전에 들어갑니다. 수백만 번의 펄스에 걸쳐 침식이 누적되고, 결국 커패시터가 고장 나지만, 보고서는 부품 결함으로 잘못 해석됩니다. 하지만 실제 원인은 변압기 파형에 있습니다.

4. 설계 단계

전략 1: 권선을 엇갈리게 배치

1차 권선과 2차 권선을 같은 층의 인접한 구역에 감으면 권선 간 거리가 단축되어 누설 인덕턴스가 50%~70% 감소합니다. 30kV 2차 권선의 경우, 1차 권선과 2차 권선을 얇은 장벽으로 분리한 4~6개의 구역을 사용합니다.

권선 높이를 높이려면 종횡비가 높고 길고 얇은 코어를 선택하십시오. 권선 수가 일정할 때 누설 인덕턴스는 권선 높이가 증가함에 따라 감소합니다.

전략 2: 얽히고설킨 경로를 보호하십시오

1차 코일과 2차 코일 사이에 접지된 정전기 차폐막을 삽입하십시오. 이 차폐막은 코일 간 정전 용량을 접지에 단락시켜 공통 모드 전류가 트리거 회로를 통해 흐르는 대신 국부적으로 되돌아가도록 합니다.

유전율이 낮은 차단 재료를 선택하십시오. 예를 들어 유전율 εr 3.5의 폴리이미드 또는 유전율 εr 2.1의 PTFE를 사용할 수 있습니다. 그런 다음 층당 전압을 낮게 유지하는 층 권선을 사용하여 2차측의 자체 정전 용량을 줄이십시오.

전략 3: 주 회로의 울림을 줄인다

낮은 인덕턴스를 추가하세요 후막 저항기 1차 회로에서 감쇠비를 0.5 또는 0.6으로 높이고 오버슈트를 10% 미만으로 유지해야 합니다. 저항 자체는 ESL이 약 10nH 미만이어야 하며, 그렇지 않으면 감쇠해야 할 인덕턴스를 증가시키게 됩니다.

감쇠 특성을 시뮬레이션에서만 검증하지 말고, 실제 전압을 사용하는 프로토타입에서 검증하십시오. 측정 결과는 모델에서 가정한 루프 저항값을 확인시켜 줍니다.

전략 4: 2차 ​​오버슈트를 제한합니다.

장소 고속회복 다이오드 2차 오버슈트를 억제하기 위해 출력과 역직렬로 연결합니다. 역회복 시간이 35ns 이하이고, 오버슈트에 전류를 주입하지 않을 만큼 회복 전하량이 낮은 부품을 선택합니다.

클램프 레벨을 설계된 출력 전압보다 5%~8% 높게 조정하십시오. 이렇게 하면 일반적인 펄스에서는 다이오드가 도통되지 않으면서 과도 피크로부터 커패시터를 보호할 수 있습니다.

전략 5: 두 위치 모두에 ESL이 낮은 커패시터를 선택합니다.

커플링 및 부하 위치에는 ESL이 30nH 미만인 커패시터를 사용하십시오. 그래야 커패시터 자체의 인덕턴스가 변압기의 누설 인덕턴스에 더해지지 않습니다. 필름 콘덴서 레이아웃을 확정하기 전에 동일한 파형을 기준으로 측정해 볼 가치가 있는 두 가지 경로는 N4700 세라믹 부품입니다.

온도 계수를 ±30 ppm/°C로 지정하여 정전 용량, 따라서 공진 주파수가 온도 변화에 따라 변동하지 않도록 합니다. 또한 소산 계수를 0.1% 미만으로 유지하여 커패시터가 전체 손실에 미치는 영향을 최소화하고 감쇠 설계가 유효하게 유지되도록 합니다.

전략 6: 두 기생 생물을 모두 시스템 모델에 포함시키세요

임피던스 분석기를 사용하여 100kHz에서 10MHz까지의 주파수 범위에서 누설 인덕턴스와 권선 커패시턴스를 측정합니다. 측정값을 네트워크 모델에 입력하고 전체 시스템의 상승 시간, 오버슈트 및 링잉 현상을 시뮬레이션합니다.

시뮬레이션 파형이 사양을 충족할 때까지 변압기 설계, 감쇠 저항 및 클램프를 반복적으로 조정하고, 마지막으로 조립품에서 확인합니다.

구성 요소 매개변수	전형적인 가치	시험 조건
정격 전압(HVCT8G 시리즈)	10 kV DC	60초 동안 1.5배속으로 고전압 가열
정전 용량	4700 pF ±20% (472M)	1MHz, 1V rms
1MHz에서의 ESR	50mΩ 미만	-
루프 인덕턴스(E40 코드)	8nH 이하	단자 간격 40mm
절연 저항	500V DC에서 10GΩ 이상	25°C, 상대습도 60%
온도 범위	−40°C ~ +125°C	IEC 60068-2 시리즈
펄스 dv/dt 기능	50kV/µs 이상	정격 전압에서

5. 펄스 변압기 2차측용 HVC N4700 커패시터

이 노드에서 커패시터를 선택할 때 고려해야 할 네 가지 핵심 요소는 다음과 같습니다. 커패시터가 이미 수백 나노헨리에 달하는 누설 인덕턴스를 증가시키지 않을 만큼 충분히 낮은 ESL(등가 누설 전류) 값, 공진 주파수를 유지할 만큼 충분히 낮은 온도 계수, 감쇠가 저항에서 발생할 만큼 충분히 낮은 소산 계수, 그리고 오버슈트를 흡수할 만큼 충분히 낮은 부분 방전율입니다. HVC는 동관에 위치한 6,000m² 규모의 자체 공장에서 1kV에서 150kV에 이르는 다양한 전압 범위의 제품을 생산하며, 이러한 모든 조건을 충족합니다.

여기서 중요한 6가지 매개변수

• 짧고 넓은 전류 경로로 인해 ESL이 30nH 미만이 되면 커패시터가 이미 200nH에서 500nH에 이르는 누설 인덕턴스에 걸리지 않으므로 변압기 상승 시간이 유지됩니다.
• ±30 ppm/°C의 온도 계수는 작동 범위 전체에 걸쳐 정전 용량, 따라서 진동 주파수를 일정하게 유지하므로 감쇠 설계가 유효하게 유지됩니다.
• N4700 DF가 0.1% 미만인 유전체는 변압기의 감쇠를 외부 저항으로 넘기는데, 이 저항은 엔지니어가 조정할 수 있는 변수입니다.
• 5pC 이하의 100% 부분 방전 테스트는 매 펄스마다 부품에 공칭 부하보다 15%~25% 더 많은 부하를 주는 오버슈트 및 링잉 현상을 포함합니다.
• HVRGHP ESL이 10nH 미만인 감쇠 저항과 25ns~35ns의 복구 시간을 갖는 고속 복구 클램프 다이오드는 커패시터와 함께 적합한 감쇠 2차 회로를 구성합니다.
• 최대 40kV의 스크류 단자 본체는 광원 현장 수리 프로그램에서 일본 Murata 스크류형 커패시터의 대체품으로 인증되었습니다. HVC 부품은 해당 파라미터를 충족합니다. MurataTDK 및 Vishay 고전압 시리즈.

배송 및 지원

표준 부품은 4~8주 내에 배송되며, 트랜스포머 2차측 매칭 세트는 6~10주 내에 배송됩니다. HVC 애플리케이션 엔지니어링팀은 트랜스포머 기생 특성 분석, 댐핑 및 클램핑 설계 검토, 저ESL 커패시터 선정 등을 지원합니다.

권선비, 2차 전압, 누설 인덕턴스, 권선 용량, 상승 시간 및 레이아웃 도면을 보내주십시오. HVC는 5영업일 이내에 제안된 패키지에 대한 ESL 값, 감쇠 저항 값, 클램프 레벨 및 2개 샘플 평가 키트를 제공합니다.

6. 자주 묻는 질문

Q1: 누설 인덕턴스는 왜 정격 전압이 높아질수록 증가하는가?

정격 전압에 따라 절연 두께가 결정되고, 절연 두께에 따라 권선 간 거리가 결정되기 때문입니다. 30kV 차폐선에는 2mm 이상의 폴리이미드 절연 두께가 필요하며, 누설 전류(L_leak)는 약 (μ₀ × N² × 평균 권선 길이 × 충진율) / (3 × 권선 높이)로 계산되며, 이 거리에 비례하여 증가합니다. 인터리브드 섹터 방식은 누설 전류의 50%~70%를 복구할 수 있습니다.

Q2: 어떤 공진을 중심으로 설계해야 할까요?

둘 다 해당됩니다. 권선 커패시턴스의 경우, 53MHz에서 30pF의 누설 전류가 발생하여 전면 왜곡을 일으키고 부분 방전을 유발합니다. 20nF의 커플링 커패시터의 경우, 동일한 누설 전류가 2.5MHz에서 발생하여 수백 나노초 동안 지속되는 잔상을 나타냅니다. 각각에 맞는 감쇠 및 클램핑 제어가 필요합니다.

Q3: 변압기가 커패시터에 추가하는 오버슈트는 얼마입니까?

이는 2차측에서 설계 출력보다 20% 높은 출력을 발생시키고, 커플링 및 부하 커패시터에 15%~25%의 추가 과도 전압을 유발하기에 충분합니다. 피크는 V_peak / V_ss = 1 + e^(−πζ / √(1 − ζ²)) 공식을 따르므로, 1차측 감쇠 저항을 사용하여 ζ를 ​​0.5 또는 0.6으로 높이면 피크를 10% 미만으로 유지할 수 있습니다.

Q4: 접지된 차폐막은 어떻게 도움이 되나요?

이는 변위 전류에 국부적인 귀환 경로를 제공합니다. 이것이 없으면 I_cmem = C_inter × dV/dt는 20pF의 커패시터와 1kV/ns의 전압에서 5ns 동안 20A의 전류를 접지면으로 전달하고, 100mΩ의 접지 임피던스로 인해 트리거 입력에서 2V의 전압이 발생합니다. 차폐 장치가 있으면 전류는 1차측으로 되돌아갑니다.

Q5: 커패시터 2차측에서 중요한 파라미터는 무엇입니까?

ESL이 30 nH 미만이므로 해당 부품이 누설 인덕턴스를 증가시키지 않고, 온도 계수가 ±30 ppm/°C 근처이므로 링잉 주파수가 변동하지 않으며, DF가 0.1% 미만이므로 감쇠 저항이 루프를 제어하고, 부분 방전이 5 pC 미만이므로 오버슈트가 유전체를 침식하지 않습니다.

Q6: 제작된 장치의 기생 소자를 어떻게 확인할 수 있습니까?

임피던스 분석기를 사용하여 100kHz에서 10MHz까지 누설 인덕턴스와 권선 커패시턴스를 측정하고, 측정값을 네트워크 모델에 입력합니다. 시뮬레이션된 상승 시간, 오버슈트 및 링잉을 조립된 펄서의 파형과 비교합니다. 두 파형의 차이를 통해 모델이 반영하지 못한 회로 레이아웃 부분을 확인할 수 있습니다.

7. 참조

1. E. 쿠펠, WS 쟁글, J. 쿠펠, 고전압 공학 기초, 제2판, 뉴네스, 2000.
2. N. 모한, TM 언델랜드, WP 로빈스, 전력 전자공학: 컨버터, 응용 분야 및 설계, 3판, Wiley, 2003.
3. MIL-HDBK-217F 공지 2, 전자 장비의 신뢰성 예측, 1995.
4. IEC 60384-1:2021, 전자 장비용 고정 콘덴서 - 1부: 일반 사양, 제6판. 제네바: IEC, 2021.
5. IEC 61071:2017, 전력 전자 장치용 커패시터, 제2판. 제네바: IEC, 2017.
6. IEC 60664-1:2020, 저전압 전원 시스템 내 장비의 절연 협조 - 1부: 원칙, 요구사항 및 시험, 제3판. 제네바: IEC, 2020.
7. GB/T 6346.1-2024, 电子设备用固定电容器 第1 부분 : 总规范 (전자 장비에 사용되는 고정 커패시터 – 파트 1: 일반 사양). 베이징: 國家市场监督管理总局, 2024.
8. C. Oria, A. Ortiz, D. Ferreño, I. Carrascal 및 I. Fernández, 전력 변압기에 사용되는 셀룰로오스 유전체 재료의 성능에 대한 최첨단 연구 검토: 기계적 응답 및 노화, IEEE 유전체 및 전기 절연 거래, 제26권, 제3호, 939-954쪽, 2019. https://doi.org/10.1109/tdei.2019.007896.
9. SA 부미왓, 분극/탈분극 전류 분석을 이용한 변압기 부싱의 절연 상태 평가2004년 IEEE 국제 전기 절연 심포지엄 회의록, 500-503쪽, 2004. https://doi.org/10.1109/elinsl.2004.1380664.
10. JP 3979823 B2, 巻Line装置及びそれを用いた高electric圧parls発生装置 (권선장치 및 이를 이용한 고전압 펄스 발생기)기가포톤 주식회사, https://www.sumobrain.com/patents/JP3979823B2.html .
11. AND9800/D — 모터 구동 애플리케이션용 스너버 커패시터 선정 (표 15 테스트 데이터)온세미, AND9800-D, https://m.onsemi.jp/pub/Collateral/AND9800-D.PDF .
12. HVC 애플리케이션 엔지니어링 팀, 고전압 세라믹 커패시터 기술 자료, https://www.hv-caps.com